针对您提出的问题“个人招聘发完工资后，员工说没有签订合同是否有问题”，我首先给出明确的结论：确实存在问题，并且可能涉及法律风险。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律合同的必要性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是法律对双方权益的基本保障。
   • 劳动合同应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 若未签订劳动合同，用人单位可能面临支付二倍工资的风险。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 此外，未签订劳动合同还可能导致用人单位在解决劳动争议时处于不利地位，因为缺乏明确的合同依据。

3. 员工权益的保障：

   • 对于员工而言，没有签订劳动合同意味着其权益可能无法得到充分保障。例如，在发生工伤、辞退等情况下，员工可能难以维权。
   • 同时，员工也可能因此失去享受社会保险、带薪休假等法定福利的机会。

4. 建议与措施：

   • 尽快与员工补签劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 在签订劳动合同时，应确保合同内容合法、有效，并符合相关法律法规的规定。
   • 对于已发放的工资，建议保留好相关证据，如银行转账记录、收据等，以备不时之需。

综上所述，个人招聘发完工资后员工说没有签订合同确实存在问题，并可能带来法律风险。因此，我建议您尽快与员工补签劳动合同，并确保合同内容的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。