没有签劳动合同终止协议直接离职，确实可能存在问题。以下是对此问题的详细分析：
用人单位可能索要经济赔偿：
- 如果劳动者未提前通知用人单位便直接离职，且用人单位能够证明其因此遭受了经济损失，并且该损失与劳动者的离职存在直接的因果关系，那么用人单位有权要求劳动者赔偿经济损失。
劳动者可能无法享受法定权益：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间权利义务关系的重要证明。未签订劳动合同，劳动者在离职后可能难以主张如经济补偿金等法定权益。
举证责任问题：
- 在未签订劳动合同的情况下，如果双方就劳动关系存在争议，劳动者需要承担证明劳动关系存在的举证责任。这可能需要劳动者提供工资发放记录、工作凭证等证据。若无法提供有力证据，劳动者的维权将面临困难。
职业声誉和后续就业影响：
- 直接离职而不与用人单位进行妥善沟通，可能会影响劳动者的职业声誉和后续就业机会。用人单位可能会在一定范围内传播对劳动者的负面评价。
为了降低上述风险，建议劳动者在离职前与用人单位进行充分沟通，并尽量通过合法途径离职。如果确实存在未签订劳动合同的情况，劳动者应妥善保留相关证据，如工资发放记录、工作凭证等，以便在必要时维护自己的合法权益。
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