劳动仲裁被申请人以申请人曾经有酒驾被拘留行为提出中止审理是不合法的。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁主要关注的是劳动者与用人单位之间的劳动关系争议，如工资、工时、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动条件、解除或终止劳动合同等。
   • 酒驾被拘留属于个人违法行为，与劳动仲裁审理的劳动争议事项无直接关联。

2. 中止审理的条件：

   • 劳动仲裁中止审理通常需满足特定条件，如一方当事人死亡且需要等待继承人表明是否参加仲裁、一方当事人丧失民事行为能力且尚未确定法定代理人、案件涉及法律适用问题需等待有权机关作出解释或确认等。
   • 酒驾被拘留并不属于上述任何一中止审理的法定情形。

3. 审理的公正性与效率：

   • 劳动仲裁的目的是公正、高效地解决劳动争议。将个人违法行为与劳动仲裁案件挂钩，不仅可能影响审理的公正性，还可能降低审理效率。
   • 申请人曾经的酒驾行为与其在劳动仲裁中的权益无关，不应成为影响案件审理的因素。

综上所述，劳动仲裁被申请人以申请人曾经有酒驾被拘留行为提出中止审理是不合法的。如果遇到这种情况，申请人可以积极向劳动仲裁委员会说明情况，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动仲裁的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。