关于“集团公司下面的子公司注销后，多年的老员工能否被辞退”的问题，首先我们要明确一点：子公司的注销并不直接决定员工的去留，而是需要依据相关的法律法规以及劳动合同的约定来处理。

1. 子公司注销与员工劳动合同的关系：

   • 子公司注销并不意味着员工的劳动合同自动终止。劳动合同的终止需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来进行。
   • 如果子公司注销后，其业务、资产等由母公司或其他关联公司承接，且员工同意继续在新公司工作，那么劳动合同可以继续履行，或者经双方协商一致后变更劳动合同。

2. 员工能否被辞退：

   • 如果子公司注销后，没有业务、资产等承接，或者员工不同意在新公司工作，那么就需要依据劳动合同法的相关规定来处理员工的去留问题。
   • 在这种情况下，如果用人单位想要辞退员工，需要符合劳动合同法规定的辞退条件，如员工不能胜任工作、患病或者非因工负伤等原因，并且需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
   • 如果用人单位无故辞退员工，那么就需要按照劳动合同法的规定支付经济补偿金，甚至可能面临违法辞退的赔偿责任。

3. 经济补偿金的问题：

   • 如果员工因子公司注销而被辞退，且符合经济补偿金的支付条件，那么用人单位需要按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式和标准，需要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的相关规定来执行。

综上所述，集团公司下面的子公司注销后，多年的老员工并不能直接被辞退。而是需要依据劳动合同法的相关规定，以及劳动合同的具体约定，来处理员工的去留问题。如果用人单位想要辞退员工，需要符合法定的辞退条件，并支付相应的经济补偿金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。