作为医生，在移民出国签证成功后向医院辞职却遭遇医院阻止的情况下，你可以采取以下措施来妥善处理：

首先，明确辞职权利：

根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权依法提出辞职，医院无权无理阻止。你的辞职行为是合法的，医院应当尊重你的选择。

接下来，可以按照以下步骤操作：

1. 书面提交辞职报告：

   • 向医院提交一份书面的辞职报告，明确表达你的辞职意愿和辞职时间。确保辞职报告内容清晰、明确，并符合相关法律法规的要求。

2. 与医院进行沟通：

   • 在提交辞职报告后，主动与医院的相关负责人或人事部门进行沟通，解释你的辞职原因和计划，并表达你希望医院能够理解和支持你的决定。

3. 保留证据：

   • 在整个辞职过程中，务必保留好所有与辞职相关的证据，如辞职报告的提交记录、与医院的沟通记录等。这些证据在后续可能发生的争议中将起到关键作用。

4. 坚持合法辞职程序：

   • 如果医院试图通过不正当手段阻止你辞职，如扣押你的证件、拒绝办理离职手续等，你要坚持自己的合法权利，并寻求法律途径解决。

5. 考虑法律途径：

   • 如果医院无理阻止你辞职，并且双方无法协商解决，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉，或者依法提起劳动仲裁或诉讼。在此过程中，你可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和支持。

最后，注意保持冷静和理智：

在整个辞职过程中，保持冷静和理智是非常重要的。不要因为医院的阻止而情绪化地做出过激行为，而是要通过合法途径来维护自己的权益。

总之，作为医生，你有权依法提出辞职，并且医院应当尊重你的选择。如果医院无理阻止你辞职，你可以通过上述措施来妥善处理，并寻求法律途径解决争议。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。