结论前置：女47岁在私立学校工作21年突然不让续签合同，是否属于违法辞退，需根据具体情况分析。若用人单位无正当理由解除劳动合同，或违反法律规定解除劳动合同，则可能构成违法辞退。

分析说明：

1. 劳动合同终止与解除的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。但用人单位在劳动合同期满时，若希望与劳动者继续保持劳动关系，应当与劳动者续签劳动合同。
   • 若用人单位在劳动合同期满时，无正当理由拒绝与劳动者续签劳动合同，且劳动者不存在过错或不符合辞退条件，则用人单位的行为可能构成违法辞退。

2. 违法辞退的法律后果：

   • 若用人单位违法辞退劳动者，劳动者有权要求用人单位支付经济赔偿金。经济赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。
   • 劳动者还可以向当地的劳动监察部门投诉，要求用人单位承担相应的法律责任。

3. 特殊情况下的劳动合同终止：

   • 若劳动者达到法定退休年龄，或符合其他法律规定的劳动合同终止条件，如严重违反用人单位规章制度等，则用人单位有权依法终止劳动合同，且不构成违法辞退。

4. 建议与行动：

   • 劳动者应首先与用人单位沟通，了解不续签合同的具体原因，并尝试协商解决方案。
   • 若协商无果，劳动者可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续维权之需。
   • 劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，女47岁在私立学校工作21年突然不让续签合同是否属于违法辞退，需根据具体情况分析。若用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，则可能构成违法辞退，劳动者有权要求经济赔偿并寻求法律救济。