在我国法律上，无法与父母断绝法律关系，因此“断绝关系”后犯法是否会牵连孩子的问题本身基于一个错误的假设。详细分析如下：

1. 父母与子女关系的不可断绝性：

   • 根据我国法律，父母与子女之间的血缘和法律关系是不可更改的，不存在可以断绝父母与子女关系的法律程序和效力。无论双方是否在情感上有所疏远或在某种声明中表示“断绝关系”，这种所谓的“断绝”在法律上都是没有效力的。

2. 子女犯罪时的责任承担：

   • 刑事责任具有个人责任属性，即“罪责自负”原则。如果子女犯法，其法律责任应由子女本人承担，与父母是否“断绝关系”无关。
   • 父母不会因为子女的犯罪行为而自动承担法律责任或受到惩罚，除非他们参与了子女的犯罪行为或对其提供了帮助、支持等。

3. 对孩子生活的可能影响：

   • 虽然法律上不存在“断绝关系”的说法，但子女的犯罪行为可能会在家庭关系、社会舆论等方面对孩子（即犯罪者的子女）产生一定影响。
   • 例如，在家庭内部，这种犯罪行为可能会导致家庭关系的紧张和破裂；在社会层面，可能会受到一定程度的歧视或排斥。

综上所述，在我国法律上，无法与父母断绝法律关系，因此不存在“断绝关系”后犯法是否会牵连孩子的问题。子女的犯罪行为应由其本人承担法律责任，与父母无关。然而，子女的犯罪行为可能会在家庭和社会层面对其产生一定影响。我建议每个人都应遵守法律法规，以维护自身和他人的合法权益，同时避免对家庭和社会造成不良影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。