断绝父子关系在法律上无效，孩子犯法父母仍需承担相应的法律责任（如孩子未成年且父母未尽到监护职责）。

一. 自然血亲父子关系的不可断绝性及其法律后果

• 如前所述，父母与子女间的关系是基于血缘形成的，这种关系无法通过法律手段来断绝。因此，即使双方声称“断绝父子关系”，在法律上仍然视为具有父子关系。
• 如果孩子未成年且犯法，父母作为监护人，若未尽到监护职责（如未对孩子进行适当的教育、管束等），则可能需承担相应的法律责任，如民事赔偿责任、甚至可能涉及刑事责任（如孩子犯下严重罪行，父母被认定为未尽监护责任）。

二. 法律责任的具体体现

• 在民事方面，若孩子因未成年而无法承担全部民事责任，父母作为监护人可能需承担补充责任或连带责任。
• 在刑事方面，虽然孩子犯法主要由其本人承担刑事责任，但若父母被认定存在监护失职，也可能面临相应的法律后果，如被责令改正、接受家庭教育指导等，甚至可能涉及更严重的刑事责任。

三. 特殊情况下的处理

• 如果孩子已成年并独立生活，其犯法行为与父母无直接关联，父母通常不需承担法律责任。
• 但如果孩子虽已成年，但父母仍对其有实际影响或控制力，且因父母的不当行为（如教唆、纵容等）导致孩子犯法，父母则可能需承担相应的法律责任。

我建议：在面对家庭关系问题时，应寻求合法、合理的解决方式，而不是试图通过“断绝父子关系”来逃避法律责任。如果孩子犯法，父母应积极配合相关部门进行调查处理，并尽到应有的监护职责和教育义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。