结论前置：离婚后男方与孩子断绝父子关系，这一行为本身并不直接构成违法，但男方仍需承担对孩子的法定抚养义务，不能通过断绝关系来逃避。
详细分析：
父子关系的法律性质：
- 父子关系是基于血缘或法律（如收养）而形成的身份关系，这种关系在法律上具有特定的地位和效力。
- 父子关系一旦确立，除非通过法律程序（如解除收养关系）进行变更，否则不能随意断绝。
离婚对父子关系的影响：
- 离婚是夫妻之间婚姻关系的解除，它并不直接影响父母与子女之间的亲子关系。
- 离婚后，父母仍然对子女负有抚养、教育、保护等法定义务。
男方断绝父子关系的法律后果：
- 如果男方试图通过断绝父子关系来逃避抚养义务，这是违法的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因离婚而消除。
- 如果男方不履行抚养义务，子女或其法定代理人（如另一方父母）有权向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费或履行其他抚养义务。
- 在极端情况下，如果男方长期不履行抚养义务，且情节恶劣，还可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
实际建议：
- 对于男方而言，应该认识到抚养子女是法定义务，不能通过断绝关系来逃避。如果确实存在困难或特殊情况，应该与另一方父母协商解决，或者通过法律途径寻求帮助。
- 对于子女或其法定代理人而言，如果男方不履行抚养义务，应该及时向法院提起诉讼，维护子女的合法权益。
举例说明：
假设男方和女方离婚后，男方试图通过断绝父子关系来逃避抚养义务。然而，根据法律规定，男方仍然需要支付抚养费，并履行其他抚养义务。如果男方不履行，女方或子女可以向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。如果男方长期不履行且情节恶劣，还可能面临刑事处罚。
进一步思考：
- 父子关系不仅仅是法律上的义务和权利，更是情感上的纽带。即使离婚，父母也应该尽力维护与子女的良好关系，为子女的成长提供支持和关爱。
- 如果男方确实存在困难或特殊情况，无法直接抚养子女，可以考虑通过协商或法律途径变更抚养方式，如由另一方父母抚养，男方支付抚养费等。
总结：离婚后男方与孩子断绝父子关系并不直接违法，但男方仍需承担对孩子的法定抚养义务。如果男方试图通过断绝关系来逃避抚养义务，将面临法律后果。因此，建议男方认真履行抚养义务，维护与子女的良好关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。