核心结论：

1. 法律上断绝关系不影响血缘与法律责任：在我国法律框架下，父母与子女之间的血缘关系无法通过“断绝关系”声明或协议来消除。因此，即使父母与子女在情感或生活上断绝了联系，从法律角度，他们仍然是直系亲属关系。
2. 子女考学等一般不受父母犯罪直接影响：通常情况下，子女的考学、就业等不会因父母犯罪而直接受到牵连。我国的教育和就业政策主要关注个人的能力和表现，而非其家庭成员的犯罪记录。

法律分析：

• 血缘关系的不可消除性：根据我国法律，父母与子女之间的血缘关系是天然的、不可改变的。即使双方签署了所谓的“断绝关系”协议，这种协议在法律上也是无效的，因为它违反了公序良俗和法律的基本原则。
• 犯罪记录的独立性：每个人的犯罪记录都是独立的，不会因其家庭成员的犯罪而受到影响。子女不会因为父母的犯罪行为而自动获得某种“不良记录”或“污点”。
• 特定情境下的间接影响：虽然子女的考学等一般不会直接受父母犯罪的影响，但在某些特定情境下，如报考军事院校、公安院校或某些特殊职业时，可能会要求提供家庭成员的无犯罪记录证明。在这种情况下，父母的犯罪记录可能会对子女的报考产生一定的间接影响。然而，这种影响并非绝对，具体还需根据招生单位的政策和规定来确定。

律师观点：

• 无需过度担忧：对于大多数子女来说，父母的犯罪行为不会对其考学、就业等产生直接影响。因此，子女无需过度担忧或因此产生心理压力。
• 积极面对生活：无论父母是否犯罪，子女都应该积极面对生活，努力提升自己的能力和素质。通过自身的努力，子女可以克服各种困难，实现自己的人生目标。
• 了解相关政策：如果子女计划报考某些特殊院校或职业，建议提前了解相关招生政策和规定，以便做好充分的准备和应对。

法律建议：

• 保持法律意识：父母和子女都应该保持法律意识，了解自己的权利和义务。在面对家庭矛盾或纠纷时，应该通过合法途径来解决，而不是采取极端或违法的行为。
• 寻求法律帮助：如果父母或子女在法律问题上遇到困惑或难题，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。通过法律途径来解决问题，可以更好地保护自己的合法权益。

总之，跟子女断绝关系后犯罪，子女在考学等方面一般不会受到直接牵连。但子女仍需保持法律意识，了解相关政策，并在必要时寻求法律帮助。