即使宣称断绝关系，父母犯罪仍可能影响孩子的政审。具体分析如下：

一、法律关系的不可断绝性

• 我国法律并未提供断绝父母子女关系的具体条款，这意味着无论双方是否宣称断绝关系，在法律上，父母与子女之间的血缘关系及其附带的权利和义务都是持续存在的。因此，父母的犯罪行为，尽管不会直接让子女承担法律责任，但可能在特定情况下对子女产生间接影响。

二、政审中的亲属关系考量

• 政审的严格性：在报考公务员、军警院校或参与某些特定职业招聘时，政审环节往往非常严格。这一环节不仅考察考生本人的品行和表现，还可能涉及其家庭成员的背景情况。
• 父母犯罪的影响：如果父母有犯罪记录，这很可能成为子女政审不通过的原因之一。因为政审机构会综合考虑家庭成员的犯罪情况，以评估考生的家庭环境和背景是否适合所申请的职业或职位。

三、实际案例的启示

• 在实际生活中，不乏因父母犯罪而影响子女政审的案例。这些案例表明，尽管法律上没有直接规定子女需为父母的犯罪行为承担责任，但在实际操作中，父母的犯罪记录确实可能对子女的职业发展产生不利影响。

综上所述，即使父母与子女宣称断绝关系，父母的犯罪行为仍可能在政审环节对子女产生不利影响。因此，建议子女在报考相关职位或参与政审前，应充分了解相关政策和规定，并做好充分的准备和应对。如有进一步需要，您可以继续咨询我。