1. 法律上无法断绝父子关系：

   • 在我国法律体系中，亲生父子关系是基于血缘关系而自然形成的，这种关系具有永恒性和不可改变性。因此，无论父母是否犯法，都无法通过任何法律手段来断绝父子关系。所谓的“断绝父子关系”声明或协议，在法律上是不被承认的，也不具有任何法律效力。

2. 父亲犯法对孩子法律地位的直接影响：

   • 从法律责任的角度来看，父亲的犯罪行为不会直接导致子女承担法律责任。我国刑法遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担刑事责任，子女不会因父亲的犯罪行为而受到刑事处罚。
   • 在民事责任方面，父亲的民事违法行为产生的赔偿等责任，子女在法律上也没有义务承担。例如，父亲因侵权行为需要赔偿，子女无需用自己的财产偿还，除非自愿。

3. 父亲犯法对孩子可能产生的间接影响：

   • 政审环节：子女在报考公务员、参军、报考某些特殊院校等需要进行政审的情况下，父亲有犯罪记录可能会影响子女的政审结果。特别是当父亲因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚且正在服刑时，这种影响可能更为显著。
   • 共有财产分割：如果子女与父亲存在共同财产关系，如共有房产，在执行父亲的民事赔偿时，可能会涉及对共有财产的分割和执行，从而影响子女的财产权益。
   • 社会舆论与心理压力：父亲犯法可能会给子女带来一定的社会舆论压力和负面影响。周围的人可能会因父亲的犯罪行为而对子女产生偏见，这可能对子女的社交、心理等方面造成困扰。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果是收养关系，且该收养关系已经依法解除，那么养父的犯罪行为对已解除收养关系的养子女没有直接的法律关联和影响。但这种情况并不适用于亲生父子关系。

总结与建议：

• 虽然法律上无法断绝父子关系，且子女不会因父亲的犯罪而直接承担法律责任，但在实际生活中，父亲的犯罪行为可能会在政审、社会舆论、共有财产分割等方面对子女产生间接影响。
• 因此，建议家庭成员在面对法律问题时保持理性和客观的态度，积极寻求专业的法律建议和支持，以最大限度地减少潜在的不利影响。同时，社会各界也应给予这类家庭更多的理解和支持，帮助他们共同面对和克服困难。

如果你或你的家人正面临类似的问题，或者有任何其他婚姻家庭、刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。