餐饮行业老板不让走，劳动者可以依法维护自己的离职权利。具体做法如下：
查看劳动合同：首先，查看与餐饮企业签订的劳动合同，明确合同中关于离职的具体条款，如是否有提前通知期限等规定。
履行提前告知义务：若合同有约定，按约定履行提前告知义务。以书面形式向老板发送辞职信，保留好送达凭证，如邮件记录、签收单等，确保辞职信内容清晰表达离职意愿及预计离职日期。根据《劳动合同法》，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
向劳动监察部门投诉：若老板仍不批准离职，劳动者可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对餐饮企业的用工行为进行监督检查，并责令其依法处理员工离职事宜。
申请劳动仲裁：若因离职问题与老板产生争议，且无法协商解决，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞职信送达凭证等，以证明自己的主张。仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
提起诉讼：若对仲裁裁决不服，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，餐饮行业老板不让走的情况下，劳动者应依法行事，通过查看劳动合同、履行提前告知义务、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等步骤，来维护自己的离职权利。在整个过程中，保留好相关证据和凭证至关重要，以便在需要时证明自己的主张。