当国有企业因注销而导致法定代表人的劳动合同终止时，根据劳动法的相关规定，如果该法定代表人同时与公司存在劳动关系，那么他/她是有权获得经济补偿的。以下是关于这一问题的详细解答：

经济补偿的法律依据

依据《劳动合同法》的规定，用人单位决定提前解散或因其他原因（如破产、执照被吊销、被责令关闭等）导致劳动合同无法继续履行时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。这一规定同样适用于国有企业的法定代表人，只要他们同时与公司存在劳动关系。

经济补偿的计算方式

经济补偿的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限：

• 每满一年：支付一个月的工资作为经济补偿。
• 满六个月但不满一年：按一年计算，即支付一个月的工资。
• 不满六个月：支付半个月的工资作为经济补偿。

这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这样能较为公平地反映劳动者的收入水平。

特殊情况说明

• 如果国有企业的法定代表人仅仅是挂名，并不实际参与公司的日常运营和劳动，那么他/她可能不被视为公司的劳动者，因此不符合获得经济补偿的条件。
• 在某些情况下，如果国有企业注销是由于政府行为或政策调整导致的，可能会有特殊的补偿和安置政策出台，这时应参照相关政策执行。

安置措施

除了经济补偿外，国有企业注销时还应积极与员工（包括法定代表人如果同时也是员工的话）进行协商，努力协助他们重新就业。这可能包括提供就业信息、推荐就业岗位、鼓励自主创业等措施。同时，当地政府也可能会出台专门针对国有企业注销情况的安置政策，以帮助员工实现再就业。

综上所述，国有企业注销时，如果法定代表人同时与公司存在劳动关系，那么他/她是有权根据劳动法的规定获得经济补偿的。具体的补偿金额和方式应依据其在本单位的工作年限和月工资水平来确定。同时，企业和政府也应积极采取措施协助员工重新就业。