公司确实有可能会上诉员工违反竞业协议违约。竞业协议是公司与员工之间签订的一种协议，规定员工在离职后的一段时间内，不得去有竞争关系的单位工作，也不能自己经营同类业务。这是为了保护公司的商业利益和竞争优势。

1. 公司起诉的前提：

   • 公司必须证明竞业协议是合法有效的。
   • 公司需要证明员工确实有违约行为。
   • 公司还需证明自身因此受到了损害。

2. 公司起诉的考量：

   • 公司在决定是否起诉时，会权衡诉讼成本和证据收集的难度。如果诉讼成本过高或证据收集困难，公司可能会选择其他方式解决争议。
   • 公司也会考虑起诉的潜在影响，包括对员工、对公司声誉以及未来招聘的影响。

3. 员工违约的后果：

   • 如果公司胜诉，违约员工需要承担违约责任，比如支付违约金。
   • 违约行为还可能对员工的职业生涯产生负面影响，包括在未来的就业中受到限制或排斥。

4. 实际案例：

   • 以小朱为例，他与公司签订了竞业协议，但离职后不久就到了一家有竞争关系的单位任职。公司发现后，认为小朱违反了竞业协议，损害了公司的利益，因此打算起诉小朱。在这个案例中，如果公司能够证明竞业协议合法有效、小朱有违约行为且公司因此受损，那么公司的诉求就有可能得到法律的支持。

综上所述，公司在发现员工违反竞业协议时，有可能会选择上诉来维护自身的权益。但公司在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，包括诉讼成本、证据收集难度以及起诉的潜在影响等。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。