公司确实有可能会查竞业协议的执行情况。具体来说，公司在员工离职后，有多种途径来监测并确认其是否违反了竞业协议，我会从几个主要方面来详细解释这个问题：

1. 直接沟通与内部信息：

   • 公司可能会与离职员工的前同事、上级或下属进行沟通，了解离职后的工作动态及是否存在违反竞业协议的行为。
   • 内部举报机制也是一个重要途径，公司可能鼓励内部员工举报违反竞业协议的情况。

2. 专业调查与监控：

   • 公司可能自行或委托第三方调查机构，通过实地走访、公开信息检索、人际关系网络等手段，全面监控离职员工的工作动态。
   • 要求离职员工定期提交社保公积金缴纳信息等，也是间接判断其与新单位劳动关系及新单位业务性质的一种方式。

3. 网络信息与社交媒体监测：

   • 通过互联网搜索、工商登记信息查询等方式，公司可以了解离职员工在竞业限制期内的活动轨迹及任职情况。
   • 密切关注离职员工的社交媒体账号，如微信朋友圈、微博等，也可能发现其与新单位相关的信息。

4. 竞争公司动态与市场反馈：

   • 公司会密切关注竞争公司的动态，包括招聘信息、宣传活动、市场策略等，以捕捉可能的违约线索。
   • 客户与合作伙伴的反馈也是获取离职员工工作动态的重要渠道。

5. 特殊手段与实地取证：

   • 在特定情况下，公司可能采用一些特殊手段来获取离职员工是否违反竞业协议的证据，但这些方式必须谨慎使用，并确保合法合规。
   • 实地取证，如跟拍等方式，也可能被用于记录离职员工进入竞争单位上班的情况。

综上所述，公司确实有多种方式和手段来查竞业协议的执行情况，以维护自身的合法权益。因此，离职员工在签订竞业协议后，应严格遵守协议约定，避免因违约而承担不必要的法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。