关于保安在工作中把人打伤后，赔偿责任应由保安公司还是保安本人承担的问题，这需要根据具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、保安职务行为与非职务行为的区分
保安职务行为：
- 如果保安在履行工作职责过程中，如维护公司秩序、制止违法行为等职责范围内，因执行工作任务造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，由用人单位（即保安公司）承担侵权责任。
- 在这种情况下，赔偿责任由保安公司承担。但如果保安存在故意或重大过失，保安公司在承担赔偿责任后，有权向保安个人追偿。
保安非职务行为：
- 如果保安在下班时间、非工作地点，或者因个人恩怨等非职务原因打人，其行为则属于个人行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，此时赔偿责任由保安个人承担。
二、劳务派遣情况下的责任归属
- 如果保安是由劳务派遣公司派遣至某公司工作的，并在执行工作任务时打伤人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款规定，首先由接受派遣的公司（即用工单位）承担赔偿责任。
- 若劳务派遣公司在派遣过程中存在过错，如未进行必要培训、未审查资质等，则需根据其过错程度承担相应责任。
三、共同责任或单独责任
- 在具体案件中，赔偿责任可能由保安个人和公司共同承担，也可能由其中一方单独承担。
- 这取决于多种因素的综合考量，包括保安的行为性质、公司的管理过错等。例如，若保安的打人行为被认定为职务行为，且公司存在管理过错（如疏于监管、未提供足够培训等），则公司和保安个人可能需共同承担赔偿责任。
四、法律责任的具体体现
- 保安个人责任：保安作为直接行为人，需承担相应的法律责任，这可能包括治安管理处罚或刑事责任。
- 公司责任：公司作为雇主，有义务对保安进行管理和教育。若保安在执行职务过程中打人，公司可能需承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚。
五、总结与建议
在处理保安打伤人的事件时，应全面考虑相关法律法规的规定和案件的具体事实情况。建议相关方及时咨询专业律师，以确保合法权益得到妥善保护。同时，公司也应加强对保安的管理和教育，预防类似事件的再次发生。如果受害人权益受损，可以尝试与相关方进行协商、调解，或向法院起诉，通过法律途径来维护自己的合法权益。