结论：被公园保安打伤后，当事人已获得赔偿的情况下，公园是否还需赔偿，这主要取决于保安的行为是否构成职务行为以及公园是否存在过错。若保安行为构成职务行为且公园有过错，则公园可能需要承担赔偿责任；若保安行为非职务行为或公园无过错，则公园可能无需赔偿。

分析说明：

1. 职务行为与个人行为：

   • 职务行为：如果保安在执行公园的安全保障任务时，因工作原因与当事人发生冲突并导致当事人受伤，那么这种行为通常被视为职务行为。在此情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位（即公园）的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果保安的行为构成职务行为，且公园存在过错（如未尽到管理、培训等义务），则公园可能需要承担赔偿责任。
   • 个人行为：如果保安的行为并非在执行工作任务时发生，或者与工作任务无关，那么这种行为通常被视为个人行为。在此情况下，公园通常无需承担赔偿责任，除非公园对保安的个人行为存在过错（如明知保安有暴力倾向而未采取措施等）。

2. 公园的过错与责任：

   • 过错认定：公园的过错可能包括未尽到安全保障义务、未对保安进行充分培训、未对保安的行为进行有效监督等。如果公园存在这些过错，并且这些过错与当事人的受伤有因果关系，那么公园可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 责任范围：即使公园需要承担赔偿责任，其责任范围也通常限于其过错所造成的损失部分。如果当事人已经从其他途径（如保安个人赔偿、保险赔偿等）获得了部分或全部赔偿，那么公园的赔偿责任可能会相应减少或免除。

3. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院会根据具体事实情况来判断保安的行为是否构成职务行为、公园是否存在过错以及责任范围等。因此，每个案件的具体结果可能会有所不同。
   • 如果当事人认为公园应承担赔偿责任，可以收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）并向法院提起诉讼。法院将根据证据和法律规定来作出判决。

建议与行动：

• 如果您被公园保安打伤并已经获得了部分赔偿，但认为公园也应承担赔偿责任，建议您先收集相关证据以证明公园存在过错。
• 您可以尝试与公园进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。