关于支付购房定金后未签合同，定金能否要回的问题，这主要取决于未能订立购房合同的具体原因及双方的行为表现。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：

• 若因不可归责于双方的事由（如不可抗力、政策变动等）或开发商原因导致合同未签订，定金通常可以退回。
• 若因购房者自身原因（如改变主意、未按约定时间签订合同等）导致合同未签订，定金可能不予退还。

可以退回定金的情形：

1. 不可归责于双方的事由：

   • 如遇自然灾害、政府政策重大调整等不可抗力因素，或双方因对合同具体条款未能协商一致而未能签订合同，此时定金应予退还。

2. 开发商原因导致合同未成立：

   • 如开发商存在欺诈行为，故意隐瞒房屋重要信息；或开发商未取得预售许可证等违约行为，导致合同无法签订，购房者有权要求开发商退还定金，甚至双倍返还。

不能退回定金的情形：

• 购房者自身原因：
  • 若购房者因个人原因放弃购买，或未按约定时间与开发商签订购房合同，按照定金罚则，开发商有权不予退还定金。

处理建议：

1. 明确责任归属：首先确定未能签订合同的原因，判断责任方。
2. 收集证据：保留好相关聊天记录、通话录音、付款凭证、政策文件等证据，以备后续协商或法律诉讼之需。
3. 协商解决：优先与开发商进行友好协商，说明情况并要求退还定金。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。

综上所述，支付购房定金后未签合同，定金能否要回需根据具体情况判断。若您遇到此类问题，建议首先明确责任归属，并收集相关证据，然后尝试与开发商协商解决。若协商无果，可及时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和支持。