针对您提出的“工程已完工但未签合同和结算怎么办”的问题，以下是一些详细且有针对性的建议，希望能帮助您有效解决这个问题。

一、明确双方关系与责任

首先，尽管工程已经完工，但双方未签订书面合同是一个需要重视的问题。在这种情况下，双方应尽快明确彼此之间的法律关系，比如是承揽关系、雇佣关系还是其他合作形式。这有助于确定双方的权利和义务，为后续的处理提供基础。

二、收集并整理证据

为了维护自身权益，双方应积极收集并整理相关证据。这些证据包括但不限于：

• 施工记录：如施工图纸、施工日志、工程变更通知、验收报告等，这些资料能够全面反映工程的施工情况和质量标准。
• 通信记录：保存往来邮件、短信、通话记录等，这些可以作为双方沟通和约定的凭证，证明双方的合作关系和沟通历程。
• 费用凭证：如采购单据、人工费用支付记录等，这些能够证明工程成本及承揽关系的存在。

三、尝试友好协商解决

在收集到足够证据后，双方应首先尝试通过友好协商解决未签合同和未结算的问题。具体做法包括：

• 主动沟通：建设方应主动说明未结算的原因，并表达结算的诚意；承包方则应提供详细的结算文件，包括工程量清单、单价依据等，以促进双方的理解与合作。
• 记录协商过程：详细记录每次协商的时间、地点、参与人员及讨论内容，以备后续参考。

四、协商确定结算方式

如果双方能够坐下来协商，可以尝试根据以下方式确定结算方案：

• 评估工程量：对已完工的工程进行详细的工程量评估，确保数据的准确性。
• 参照市场价格：根据当地建筑市场的价格水平，确定各项工程的单价。
• 考虑其他因素：如变更工程、窝工损失、赶工费用等，双方应明确这些因素的处理方式和费用承担。

五、寻求第三方调解或法律途径

如果协商无果，双方可以考虑寻求第三方调解或采取法律途径解决争议：

• 寻求第三方调解：邀请行业协会、专业咨询机构或信任的中介方介入调解，以促成双方达成和解。
• 发送催款函或律师函：正式向对方提出结算和付款要求，并设定合理的回复期限。
• 申请仲裁或提起诉讼：如果双方有仲裁约定，可以向约定的仲裁机构申请仲裁；如果没有仲裁条款，承包方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付工程款及逾期利息等。

六、总结与建议

在处理这类问题时，双方应保持冷静和理性，遵循法律法规，通过合法途径维护自身权益。同时，加强沟通与协作，力求通过友好协商解决争议。如果情况复杂或涉及金额较大，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。此外，为了避免类似情况的再次发生，建议在未来的工程项目中，双方务必签订书面合同，并明确约定工程范围、价款、支付方式、验收标准等关键条款。