分公司负责人辞职后，如果总公司未及时变更负责人，市场监管局是有权责令变更的。以下是对此问题的详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国公司法》及相关行政法规的规定，公司应当对其分公司的负责人进行登记，并在负责人发生变更时及时办理变更登记。这是公司法定登记事项的一部分，也是市场监管局对公司进行监管的重要内容。

具体分析

1. 分公司负责人的法律地位：

   • 分公司负责人是公司在分公司的代表，负责分公司的日常经营和管理。
   • 负责人的任命和变更需要按照公司法和公司章程的规定进行，并办理相应的登记手续。

2. 变更登记的必要性：

   • 变更登记是公司法定登记事项的一部分，是公司对外公示其经营状态的重要方式。
   • 及时办理变更登记有助于维护公司的信誉和形象，避免因信息不实而引发的法律纠纷。

3. 市场监管局的监管职责：

   • 市场监管局负责公司登记事项的监管，包括分公司负责人的登记和变更登记。
   • 如果公司未按规定办理变更登记，市场监管局有权依法进行查处，包括责令变更、罚款等行政处罚。

4. 未及时变更的法律后果：

   • 如果总公司未及时变更分公司负责人，市场监管局在发现后，会依法责令公司办理变更登记。
   • 如果公司拒不办理变更登记，市场监管局有权采取进一步的行政处罚措施，如罚款、吊销营业执照等。

法律建议

• 及时办理变更登记：为了避免不必要的法律纠纷和行政处罚，建议公司在分公司负责人辞职后，及时办理变更登记手续。
• 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，确保分公司负责人的任命和变更能够按照规定程序及时进行。
• 关注法律法规变化：公司应关注相关法律法规的变化，及时调整经营策略和管理措施，以符合法律法规的要求。

综上所述，分公司负责人辞职后，总公司应及时办理变更登记手续，以避免市场监管局的责令变更和可能的行政处罚。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。