结论：面对总公司不给变更分公司负责人的情况，你可以通过沟通协商、内部协调、法律途径等多种方式来解决。以下是对这些方式的详细分析：
一、沟通协商与了解原因
- 主动沟通：首先，尝试与总公司相关负责人进行坦诚沟通，了解他们不给变更分公司负责人的具体原因。这可能涉及对变更必要性存疑、内部管理流程问题、对新负责人资质有担忧等多种因素。
- 明确问题：在沟通中，要明确表达你的诉求和理由，同时倾听总公司的意见和顾虑，以便找到双方都能接受的解决方案。
二、依据公司章程和相关规定沟通协商
- 查阅章程：仔细研究总公司和分公司的公司章程，确认关于分公司负责人变更的具体规定和流程。这将为你后续的沟通协商提供有力的依据。
- 强调合规性：以书面形式向总公司详细说明变更的法律依据、必要性和紧迫性，强调变更行为符合公司章程和相关法律法规的规定，争取总公司的理解和支持。
- 内部协调：若直接沟通无果，可向总公司内部其他有影响力的高层领导反映情况，或借助分公司股东力量进行沟通和协商，寻求内部支持。
三、考虑法律途径
- 发送律师函：如果沟通协商无果，你可以委托专业律师向总公司发送律师函，明确指出不配合变更可能面临的法律后果，如行政处罚、民事赔偿等，通过法律威慑促使总公司改变态度。
- 提起诉讼：
- 诉讼案由：请求变更公司登记纠纷。
- 诉讼被告：总公司（及可能的分公司作为共同被告）。
- 诉讼材料：准备齐全的变更登记申请书、经办人身份证明、企业申请登记委托书、营业执照正副本、任免文件及新负责人身份证明等。
- 法院判决：若法院认定总公司行为违法，可判决强制变更公司负责人，并可能要求总公司承担诉讼费用等。
四、注意事项
- 分公司法律地位：明确分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，负责人的任命需依据总公司决议，但总公司也应遵守相关法律法规和公司章程的规定。
- 变更流程合规性：确保变更过程严格遵守《中华人民共和国公司法》及其他相关法律法规的规定，包括提交变更申请、提供相关证明和任职文件等。这将有助于维护你的合法权益，并避免不必要的法律纠纷。
- 保留证据：在处理过程中，注意保留与总公司沟通的相关记录，如邮件、函件、会议纪要等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
五、后续行动建议
- 持续跟进：在采取上述措施后，持续跟进总公司的态度变化，及时调整策略。
- 寻求专业支持：在整个过程中，如有需要，可随时向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。
面对总公司不给变更分公司负责人的情况，你应综合运用沟通协商、内部协调、法律威慑及诉讼等多种手段来解决问题。同时，需确保整个变更过程的合法性和规范性，以保护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。