针对您提出的问题“家政公司培训不给开发票是否违法”，我可以明确地告诉您，这种行为是违法的。

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，只要发生了经营业务并收取了款项，商家或服务提供商就应当向消费者如实开具发票。这是商家的法定义务，也是消费者依法享有的权利。家政公司提供培训服务并收取费用，属于经营行为，因此必须开具发票。

如果家政公司拒绝开具发票，消费者可以向税务机关提供线索举报。税务机关将会责令其改正，并可处以1万元以下的罚款；若家政公司存在违法所得，还将被没收。这样的规定旨在保护消费者的合法权益，维护税收秩序，以及促进市场的公平竞争。

因此，如果您在家政公司接受培训服务后未获得发票，可以积极向家政公司要求开具。如果家政公司拒绝开具，您可以向当地税务机关举报，以维护自己的合法权益。同时，也建议您在选择家政公司时，选择正规、有信誉的公司，以确保服务质量和权益保障。