结论：家政公司不开发票且承诺不兑现、无资质培训的情况下，您要求退费是合法的，但具体能否实现退费以及退费的比例，需要结合实际情况和证据来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
从发票开具的角度：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。家政公司作为提供服务的经营者，在收取您的费用后，有义务为您开具发票。如果家政公司不开发票，这属于违法行为，您有权向税务部门举报，并要求家政公司补开发票。虽然不开发票本身并不直接导致您有权退费，但它反映了家政公司可能存在的不规范经营行为，增加了您要求退费的合理性。
从承诺兑现的角度：
- 如果家政公司在与您签订合同或进行口头承诺时，明确表示了将提供某些服务或达到某些标准，但事后未能兑现这些承诺，那么家政公司就构成了违约。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，您有权要求家政公司承担违约责任，包括退还您已支付的费用、赔偿您因此遭受的损失等。因此，如果家政公司承诺不兑现，您要求退费是合法的。
从资质培训的角度：
- 如果家政公司提供的培训服务没有相应的资质或证书，那么这可能涉及到欺诈或虚假宣传的问题。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。因此，如果家政公司无资质培训，您不仅有权要求退费，还有权要求家政公司进行赔偿。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与家政公司签订的合同、付款凭证、家政公司的承诺记录（如聊天记录、宣传资料等）以及家政公司无资质培训的相关证据（如培训人员的资质证书、培训内容的合法性等）。
- 与家政公司协商：在收集到足够证据后，您可以先与家政公司进行协商，要求其兑现承诺、补开发票或退还费用。如果家政公司同意协商并解决问题，那么这是最快捷、最经济的解决方式。
- 向相关部门投诉：如果家政公司拒绝协商或协商无果，您可以向当地的消费者协会、市场监管部门或税务部门进行投诉。这些部门有权对家政公司的违法行为进行调查和处理，并可能帮助您追回损失。
- 考虑法律途径：如果以上方式均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求家政公司承担违约责任或进行赔偿。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。