当公司存在过错时，员工提出离职是可以依法申请经济补偿的。

法律依据与过错情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，如果用人单位存在以下任一过错情形，劳动者不仅可以解除劳动合同，还有权要求用人单位支付经济补偿：

1. 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
2. 未及时足额支付劳动报酬；
3. 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
4. 规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益；
5. 因特定情形致使劳动合同无效；
6. 其他法定情形，如用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等。

经济补偿标准

经济补偿的金额根据劳动者在本单位工作的年限来计算：

• 每满一年支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

实际操作建议

1. 协商先行：在决定申请经济补偿前，建议劳动者先与公司进行友好协商，尝试达成和解。
2. 证据收集：无论协商结果如何，劳动者都应提前准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明公司的过错行为及自己的损失情况。
3. 法律途径：若协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，当公司存在过错时，员工有权提出离职并要求经济补偿。只要掌握了充分的证据，并遵循正确的法律程序，劳动者的合法权益就能得到有效保障。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。