如果两个关联合同均约定了同一个仲裁机构，那么通常情况下，应当按照该约定的仲裁机构进行仲裁。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定的效力：

   • 在商业活动中，合同是双方自愿达成的法律文件，对双方均具有约束力。当两个关联合同中均明确约定了同一个仲裁机构时，这一约定即成为双方解决争议的重要依据。
   • 根据合同法的原则，当事人应当遵循诚实信用原则，按照合同的约定履行自己的义务。因此，在发生争议时，双方应当首先考虑通过合同约定的仲裁机构进行仲裁。

2. 仲裁机构的唯一性：

   • 既然两个关联合同都约定了同一个仲裁机构，那么这一机构在双方之间就具有唯一性。这意味着，无论争议涉及哪一个合同，或者两个合同之间的关联关系如何，双方都应当通过该仲裁机构来解决争议。

3. 仲裁的便利性：

   • 选择同一个仲裁机构可以解决双方在选择仲裁机构上的分歧，提高解决争议的效率。同时，由于双方对仲裁机构的规则和程序都比较熟悉，也有利于双方更好地参与仲裁过程，维护自己的合法权益。

4. 特殊情况的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如合同中的仲裁条款可能因违反法律强制性规定而无效，或者双方后来达成了新的协议改变了原有的仲裁约定。在这些情况下，就需要根据具体情况来判断是否应当通过原约定的仲裁机构进行仲裁。
   • 如果双方对仲裁机构的约定产生了争议，或者认为仲裁机构的裁决存在错误，还可以考虑通过司法程序来寻求救济。比如，可以向有管辖权的人民法院申请确认仲裁协议的效力，或者对仲裁裁决提出撤销或不予执行的申请。

综上所述，当两个关联合同均约定了同一个仲裁机构时，双方应当按照该约定的仲裁机构进行仲裁。这是合同约定的效力、仲裁机构的唯一性、仲裁的便利性以及特殊情况处理原则所共同决定的。如果在实际操作中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。