单位买了保险但没有签劳动合同，这种情况确实属于违法行为。根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当及时签订书面劳动合同。这是保障双方权益、明确双方权利和义务的重要法律文件。

对于未签订劳动合同的情况，法律有明确的处罚规定。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么劳动者可以要求用人单位从第二个月起支付每月二倍的工资作为赔偿。如果自用工之日起满一年用人单位仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视作双方签订了无固定期限的劳动合同。此时，如果用人单位单方面解除劳动合同，且劳动者无过错，用人单位需要按照《劳动合同法》第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

针对这种情况，你可以采取以下处理方式：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求签订书面劳动合同。如果双方能够达成一致，应当签订书面和解协议，并明确双方的权利和义务。
2. 调解：如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会协助双方进行调解，并努力达成调解协议。如果调解成功，调解协议书对双方当事人具有约束力，应当履行。
3. 仲裁：如果调解仍然无法解决问题，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行仲裁，并作出仲裁裁决。如果仲裁裁决对用人单位为终局裁决，那么该裁决自作出之日起即发生法律效力。如果劳动者对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
4. 诉讼：如果经过仲裁后仍然无法解决问题，或者劳动者对仲裁裁决不服并提起了诉讼，那么案件将进入诉讼程序。在诉讼过程中，人民法院将依法进行审理，并作出判决。

总之，单位买了保险但没有签劳动合同是违法的。你应当积极维护自己的合法权益，通过与用人单位协商、申请调解、申请仲裁或提起诉讼等方式来解决问题。