单位不出具终止劳动合同证明书，可能会给劳动者带来多方面的损失和影响。以下是我从法律角度为您详细分析的可能后果：

1. 损害劳动者权益：

   • 影响失业登记和失业保险金领取：劳动者在失业后，需要凭借终止劳动合同证明书办理失业登记，进而领取失业救济金。若单位不出具该证明，劳动者将无法顺利办理失业登记，也就难以领取失业保险金，这对其失业后的基本生活保障会产生严重影响。
   • 限制后续就业：新单位在录用劳动者时，通常会要求提供终止劳动合同证明书以确认劳动者的劳动关系状态。若单位不出具，劳动者可能无法顺利入职新单位，从而错失就业机会。

2. 承担法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果单位不出具终止劳动合同证明书给劳动者造成损失，单位需要承担相应的法律赔偿责任。

3. 增加劳动争议风险：

   • 若因单位不出具终止劳动合同证明书导致劳动者权益受损，劳动者可能会选择通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。这将不仅增加单位的法律成本，还可能对单位的声誉造成不良影响。

综上所述，单位不出具终止劳动合同证明书不仅损害劳动者的合法权益，还可能给单位自身带来不必要的法律风险和经济负担。因此，我建议单位在终止劳动合同时，应依法及时为劳动者出具终止劳动合同证明书，以避免可能的法律纠纷和损失。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。