不出具解除劳动合同证明书，用人单位可能会面临以下法律后果：

1. 劳动者无法享受失业保险待遇：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，劳动者在失业时，有权享受失业保险待遇，但这一待遇的享受以用人单位出具解除劳动合同证明书为前提。若用人单位未出具该证明书，劳动者可能无法顺利领取失业保险金，从而遭受经济损失。
   • 法律建议：用人单位应依法及时为劳动者出具解除劳动合同证明书，以避免因违反法律规定而给劳动者带来不必要的损失，同时也避免自身承担法律责任。

2. 劳动者无法办理失业登记和求职登记：

   • 解除劳动合同证明书是劳动者办理失业登记和求职登记的重要依据。若用人单位未出具该证明书，劳动者在办理相关手续时可能会遇到障碍，进而影响其再就业。
   • 法律建议：用人单位应认识到出具解除劳动合同证明书的重要性，它不仅是劳动者的权利，也是用人单位的法定义务。用人单位应积极配合劳动者办理相关手续，以促进劳动者的顺利再就业。

3. 劳动者可能向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁：

   • 若用人单位未依法出具解除劳动合同证明书，劳动者有权向当地劳动行政部门投诉，要求用人单位履行法定义务。此外，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位承担因未出具证明书而给其造成的损失。
   • 法律建议：用人单位应严格遵守劳动法律法规，及时为劳动者出具解除劳动合同证明书。若因特殊原因无法及时出具，应与劳动者协商解决，并尽快补办相关手续，以避免引发劳动争议。

4. 用人单位可能面临行政处罚或民事赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法出具解除劳动合同证明书的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着用人单位不仅可能面临行政处罚，还可能因给劳动者造成损失而承担民事赔偿责任。
   • 法律建议：用人单位应高度重视出具解除劳动合同证明书的问题，确保在解除劳动合同时依法履行相关义务。若因疏忽或故意未出具证明书而给劳动者造成损失，用人单位应积极承担赔偿责任，以维护劳动者的合法权益和自身的良好形象。

从劳动者角度出发的建议：

• 若用人单位未依法出具解除劳动合同证明书，劳动者应首先与用人单位协商解决，要求用人单位尽快出具证明书。
• 若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知等，以便在需要时提供证明。

总结：不出具解除劳动合同证明书对用人单位和劳动者都可能产生不利影响。用人单位应依法履行相关义务，及时为劳动者出具证明书；劳动者也应了解自己的权利，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。