同事多次持刀威胁不可以向公司提出劳动仲裁。因为劳动仲裁主要处理的是劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的争议，比如工资、工时、劳动条件、解雇等纠纷。而同事之间的持刀威胁，虽然是一种严重的职场冲突，但它并不直接涉及劳动关系中的权利义务，所以通常不属于劳动仲裁的受理范围。

针对这种情况，你可以考虑采取以下措施来保护自己的权益：

1. 及时报警：如果同事的持刀威胁行为已经构成了违法或犯罪行为，你应该立即向当地公安机关报警，寻求法律的保护。

2. 向公司反映：你可以将同事的威胁行为向公司管理层反映，要求公司采取必要的措施来维护职场的安全和秩序。公司可能会根据内部规章制度对涉事同事进行处理。

3. 寻求民事赔偿：如果同事的威胁行为给你造成了人身伤害或财产损失，你可以通过民事诉讼的方式向其主张赔偿责任。

4. 咨询专业法律意见：如果你对如何处理这种情况感到困惑或不安，可以咨询我这样的专业律师，获取更具体的法律建议和支持。

总之，面对同事的持刀威胁，你应该保持冷静和理智，采取合适的措施来保护自己的权益和安全。同时，也要注意保留相关证据，以便在需要时提供法律支持。