公司能提起劳动仲裁。

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位（包括公司）与劳动者之间因劳动权利和义务产生的争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。这意味着，公司在与劳动者发生劳动争议时，有权向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，以维护自身的合法权益。

具体来说，劳动仲裁主要解决用人单位与劳动者之间的劳动争议，包括但不限于因确认劳动关系、劳动合同订立、履行、变更、解除和终止、除名、辞退、辞职、离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护以及劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议。例如，当劳动者违反保密协议给公司造成重大经济损失时，公司可通过劳动仲裁要求劳动者承担违约责任并赔偿损失。

在提起劳动仲裁前，公司需满足一定条件，包括有明确的被申请人、具体的仲裁请求、详实的事实理由以及相关的证据材料。同时，公司应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以确保申请的时效性。

劳动仲裁的申请流程通常包括准备材料、提交申请、审查受理、调解与裁决等步骤。公司在提起劳动仲裁时，需要撰写仲裁申请书，并收集相关证据材料以支持其仲裁请求。然后，将仲裁申请书及证据材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。仲裁委员会将对申请进行审查，并在决定受理后组织庭审。在庭审中，仲裁委员会将对公司和劳动者双方的争议进行调解，如调解不成则作出裁决。

劳动仲裁委员会作出的仲裁裁决具有法律效力。若公司对裁决结果无异议或未在规定时间内向人民法院提起诉讼，则应履行仲裁裁决所确定的义务。

综上所述，公司在符合法律规定的情况下，有权提起劳动仲裁以维护自身权益。同时，公司也应遵守劳动仲裁的相关规定和程序，确保劳动关系的和谐稳定。