对于60岁不签劳动合同的情况，处理方式需根据具体情况分析，但法律并未规定60岁以上不能签订劳动合同，若不签需双方协商一致或依法处理。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律适用性分析
- 《中华人民共和国劳动法》第二条：该条款明确了劳动法的适用范围，包括企业、个体经济组织等用人单位和与之形成劳动关系的劳动者。这表明，劳动法并未对劳动者的年龄做出上限规定，60岁以上的劳动者若与用人单位形成劳动关系，同样适用劳动法。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二条：此条款进一步强调了劳动合同法的适用范围，包括企业、个体经济组织等组织与劳动者建立的劳动关系。同样，没有提及年龄限制。
二. 劳动合同签订与处理的建议
- 双方协商：若60岁以上的劳动者与用人单位就劳动合同的签订存在分歧，首先建议双方进行友好协商，明确各自的权利和义务，尝试达成一致意见。
- 依法处理：若协商无果，且用人单位存在违反劳动法或劳动合同法的行为（如无故不签订劳动合同），劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
三. 特殊情况说明
- 若劳动者已达到法定退休年龄并享受养老保险待遇，其与用人单位之间的关系可能不再被视为劳动关系，而是劳务关系。在这种情况下，双方应签订劳务合同，而非劳动合同，并依据相关法律法规处理相关事宜。
我建议，在处理60岁不签劳动合同的问题时，双方应首先明确法律关系，即是否为劳动关系，再根据实际情况进行协商或依法处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。