老师收学生礼品并不一定可以被辞退。这需要根据具体情况，特别是礼品的性质、价值以及学校的规章制度等因素来综合判断。
礼品性质与价值：
- 如果学生送给老师的礼品是价值微小、且属于日常交往中的正常馈赠，如一块巧克力、一张手工贺卡等，这通常不会被视为违反职业道德或学校规定的行为，因此也不太可能导致老师被辞退。
- 然而，如果礼品价值较高，或者属于有价证券、现金等敏感物品，那么这可能会被视为违反了教师职业道德或学校关于收受礼品的相关规定，进而可能引发辞退等严重后果。
学校规章制度：
- 不同的学校对于教师收受学生礼品的行为可能有不同的规定。有些学校可能对此有明确的禁止性规定，并设定了相应的处罚措施；而有些学校则可能对此持较为宽容的态度，只要不影响正常教学秩序和师生关系即可。
- 因此，老师是否会被辞退，还需要看学校的具体规章制度以及对于此类行为的容忍度。
法律层面：
- 从法律层面来看，老师收受学生礼品并不直接构成违法行为。但是，如果老师的行为违反了学校的规章制度，或者构成了其他违法行为（如受贿等），那么学校或相关部门有权依据相关法律法规进行处罚，包括辞退等。
综上所述，老师收学生礼品是否会被辞退，需要综合考虑礼品性质与价值、学校规章制度以及法律层面等多个因素。如果老师对此类问题存在疑虑，建议咨询学校相关部门或专业律师以获取更准确的指导。同时，老师也应自觉遵守职业道德和学校规定，避免因为不当行为而引发不必要的麻烦。