学校在符合法定情形且遵循法定程序的情况下，是可以辞退老师的，包括有编制的老师。以下从不同角度为您详细分析：
一、辞退的法定情形
故意不完成教育教学任务：
- 教师作为教育工作者，其核心职责是完成教育教学任务。若教师故意不履行这一基本职责，如经常无故旷课、不按教学计划授课，导致教学秩序混乱或学生成绩大幅下滑，学校有权考虑将其辞退。
体罚学生且屡教不改：
- 教育惩戒应在合理范围内进行，但体罚学生是明确禁止的。如果教师对学生实施体罚，并在受到教育后仍未改正，继续此类行为，学校可依法将其辞退。
品行不良、侮辱学生，影响恶劣：
- 教师应具备良好的品德和职业道德。若教师品行不端，如使用侮辱性语言辱骂学生，对学校和社会造成恶劣影响，学校有权予以辞退。
严重违反学校规章制度：
- 包括但不限于在试用期内被证明不符合录用条件、失职、营私舞弊对学校造成重大损害等行为，均可能构成辞退的合法理由。例如，教师连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，学校可以解除聘用合同。
被依法追究刑事责任：
- 如果教师因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，学校可根据相关法律法规及内部规定予以辞退。
不能胜任工作：
- 教师若经过考核，确实不能完成教育教学任务，且经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，单位可以辞退。但在此之前，需履行相应的考核、告知、听取意见等程序。
法律法规规定的其他情形：
- 除上述情形外，法律法规还可能规定了其他可以辞退教师的情况，需具体参照相关法律法规执行。
二、辞退的法定程序
全面调查取证：
- 学校应进行全面、客观、公正的调查取证，查明事实真相，收集充分证据。
告知与申辩：
- 学校应告知教师拟作出的辞退决定以及所依据的事实、理由和证据，保障教师的陈述权和申辩权，允许教师进行自我辩护。
内部审议：
- 按照学校内部的决策程序，如学校领导班子会议、教职工代表大会等，对辞退决定进行审议并通过。
正式决定与通知：
- 作出正式的辞退决定，并书面通知教师本人。同时，按照规定将相关材料存入个人档案，并向有关部门备案。
三、教师的权益保护
如果教师认为学校的辞退决定不合法、不合理，侵害了其合法权益，可以通过以下途径维护自身权益：
- 申诉：向学校或上级教育行政部门提出申诉，请求重新审查辞退决定。
- 人事仲裁：如申诉无果，可向当地人事争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 学校在行使辞退权力时，必须严格遵守法律法规和程序规定，不得随意滥用权力。
- 教师的权益受到法律的保护，非因法定事由、非经法定程序，不得随意解除与教师的聘用关系。
- 如教师因自愿辞职或其他非辞退原因（如健康、家庭等）无法继续工作，学校应与其协商解除劳动合同，而非辞退。
总结来说，学校在符合法定情形且遵循法定程序的情况下，是可以辞退老师的。但辞退决定必须合法、合理、公正，并确保教师的合法权益不受侵犯。如果您或您身边的老师遇到了类似问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。