有编制的教师并非不能被辞退，但在符合特定情形且遵循法定程序的情况下，学校或教育行政部门才有权依法进行解聘处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、辞退的法定情形
严重违反单位规章制度：
- 编制教师若长期旷工、不服从工作安排，且经多次教育仍不改正，严重违反了学校制定的规章制度（这些规章制度需符合法律法规规定，并经过民主程序公示），学校可依规辞退。
不能胜任工作：
- 教师若经过考核，确实不能完成教育教学任务，且经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，学校可以辞退。但在此之前，学校需履行相应的考核、告知、听取意见等程序，确保辞退决定的合法性和合理性。
受到刑事处罚：
- 若教师因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚，其行为已严重影响教师队伍形象和正常教育教学秩序，通常会面临辞退处理。
其他违法行为：
- 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，教师若故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失、体罚学生经教育不改、品行不良侮辱学生影响恶劣等，也可以由所在学校或其他教育机构、教育行政部门给予行政处分或者解聘。
劳动合同无法履行：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如教师患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议等情况下，学校也可解除劳动合同。但需提前三十日以书面形式通知教师本人或额外支付一个月工资。
二、辞退的法定程序
辞退有编制的教师必须严格遵循法定程序，包括但不限于：
- 通知教师本人：学校或教育行政部门需明确说明辞退理由，确保教师了解被辞退的具体原因。
- 听取陈述和申辩：教师有权进行陈述和申辩，学校或教育行政部门应确保其享有充分的申诉和辩护权利。
- 调查和核实：在作出辞退决定前，学校或教育行政部门应对教师进行充分的调查和核实，确保辞退决定的合法性和合理性。
三、教师的权益保障
如果教师认为辞退决定不合理、不合法，有权通过合法途径维护自身权益，如：
- 申请复核或申诉：教师可向学校或教育行政部门申请复核或申诉，要求重新审查辞退决定。
- 提起人事仲裁或行政诉讼：若对复核或申诉结果不满，教师可向人事争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自身权益。
建议：作为编制教师，应严格遵守学校规章制度和职业道德规范，认真履行教育教学职责。若面临辞退风险，应及时了解辞退理由和程序，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。