员工收礼品是否可以被开除，需根据具体情况判断，主要取决于公司规章制度、礼品性质及金额、是否违反廉洁规定或造成利益冲突等因素。以下是具体分析：

1. 公司规章制度明确禁止收礼且员工违反
   若公司《员工手册》或相关制度中明确规定“禁止员工接受供应商、客户等利益相关方的礼品、礼金”，且员工在入职时已签字确认知晓该规定，则公司有权以“严重违反公司规章制度”为由解除劳动合同。
   关键点：制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）、向员工公示或送达，且内容不违反法律强制性规定（如未禁止员工接受合理人情往来）。

2. 礼品性质属于“贿赂”或涉及利益输送
   若礼品属于“谋取不正当利益”的工具（如现金、贵重物品、有价证券等），且员工利用职务便利为对方谋取利益，可能涉嫌《刑法》中的“非国家工作人员受贿罪”。此时公司不仅可开除员工，还可向公安机关报案。
   例外：若礼品属于“人情往来”（如节日小额礼品），且未影响员工公正履职，通常不构成违法或严重违纪。

3. 礼品导致公司利益受损或存在利益冲突
   即使礼品金额较小，但若员工因收礼而偏袒对方（如降低采购标准、泄露商业秘密），或礼品来源与员工职责存在利益冲突（如供应商是员工亲属），公司可依据《劳动合同法》第39条“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”解除合同。

4. 公司未明确规定但礼品影响公正性
   若公司制度未禁止收礼，但员工收礼行为明显违背职业道德（如接受竞争对手礼品后泄露公司机密），公司可依据《劳动合同法》第39条“严重违反劳动纪律或职业道德”解除合同，但需承担举证责任（如证明礼品与职务行为存在关联）。

建议：

• 对公司：若需开除员工，需确保制度合法、证据充分（如礼品清单、员工签字确认记录、利益冲突证明等），避免被认定为“违法解除”。
  
• 对员工：若收到礼品，应主动向公司申报或拒绝；若被开除，可要求公司出具书面解除通知，并核查解除理由是否符合法律规定。
  

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