针对您提出的问题“公司让签第三方公司不签降职怎么办”，首先我们需要明确一点：公司不能单方面要求员工签订与第三方公司的合同，也不能以不签就降职作为威胁。这是对员工权益的侵犯，也可能违反了相关的劳动法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确公司行为的合法性：

   • 公司要求员工签订与第三方公司的合同，必须基于员工的自愿和同意，不能强迫或变相强迫。
   • 降职作为一种对员工的处罚或变更劳动合同的行为，也需要有合法的依据和程序，不能随意进行。

2. 维护自身权益：

   • 如果您不愿意签订与第三方公司的合同，可以明确向公司表达您的意愿，并要求公司给出合理的解释和依据。
   • 如果公司坚持要求您签订，或者以此为由对您进行降职处理，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

3. 寻求法律帮助：

   • 在与公司协商无果的情况下，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求他们对公司的不当行为进行查处。
   • 如果劳动监察部门无法解决问题，或者您认为公司的行为已经严重侵犯了您的权益，您可以考虑向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

4. 保留证据：

   • 在整个过程中，您要注意保留相关的证据，如公司的通知、邮件、聊天记录等，以便在需要时作为维权的依据。

综上所述，面对公司让签第三方公司不签就降职的情况，您应该明确自己的权益和公司的义务，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。