当用人单位在劳动合同签订十年后，于第二年违法解除与劳动者的劳动关系时，劳动者有权要求相应的赔偿。以下是关于赔偿问题的详细解答：
赔偿依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。
赔偿金计算
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资计算：
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
赔偿金数额：
- 由于是违法解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿标准二倍的赔偿金。
- 对于已工作两年（在十年合同期内，但实际工作到第二年）的劳动者，正常经济补偿为2个月工资，因此赔偿金为4个月的工资。
- 但需注意的是，若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，赔偿金的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
维权途径
若用人单位拒绝支付赔偿金，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
- 协商解决：首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求其依法支付赔偿金。
- 申请调解：若协商无果，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 申请仲裁：若调解不成或达成调解协议后不履行，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可以向人民法院提起诉讼。
举例说明
假设劳动者小张在某单位工作了两年（在十年合同期内），其劳动合同解除前十二个月的平均工资为每月5000元。那么，正常经济补偿为2×5000=10000元，用人单位违法解除劳动合同应支付的赔偿金则为10000×2=20000元。若小张的月工资高于当地月平均工资三倍，则按三倍数额计算，但最高不超过十二年。
综上所述，当用人单位在劳动合同签订十年后违法解除劳动关系时，劳动者应充分了解自己的权益和赔偿标准，并通过合法途径来积极维护自身权益。