您好，对于您提出的“不能证明与公司之间的雇佣关系是否可以申请工伤”的问题，我可以给您一个详细且深入的解答。

首先，通常情况下，社会保险行政部门在认定职工工伤时，确实会以职工与用人单位之间存在劳动关系为前提。然而，为了全面保护劳动者的合法权益，法律法规也规定了特殊情形，在这些情形下，即使双方不存在直接的劳动关系，劳动者也可能被认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。

具体来说，如果您所在的公司或项目存在违法分包、转包的情况，即公司将工程或业务分包、转包给了不具备用工主体资格的组织或自然人，而您又是被这些组织或自然人招用并在从事承包业务时因工受伤，那么根据相关法律法规，具备用工主体资格的发包方或承包方是需要承担工伤保险责任的。这意味着，即使您不能直接证明与公司之间的雇佣关系，也有可能被认定为工伤。

相关的法律依据包括《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》、《人力资源和社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见》以及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》等。这些规定都明确指出了在特定情形下，用工单位需要承担工伤保险责任，而不以存在劳动关系为前提。

因此，如果您认为自己的情况符合上述特殊情形，建议您及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。行政部门将会根据您的具体情况进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。如果您对决定有异议，还可以依法提起行政诉讼或申请行政复议来维护自己的合法权益。

总的来说，虽然不能直接证明与公司之间的雇佣关系可能会给工伤认定带来一定的困难，但在特定情形下，您仍然有可能被认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。希望这个解答能够对您有所帮助。