常某与物流公司不存在事实劳动关系，因为常某是由实际车主李某雇佣，并不直接受物流公司的管理和支配。下面我将对此进行详细分析：
一. 劳动关系的判断标准
- 根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》(劳社部发[2005]12号)第一条，劳动关系的成立需同时具备三个情形：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 劳动关系的本质特点是隶属性，包括人格上、经济上和组织上的隶属性。
二. 本案的具体情况分析
- 车辆挂靠关系：实际车主李某与物流公司签订的是车辆挂靠合同，物流公司并不享有挂靠车辆的占有、使用、收益、处分权利，李某才是实际支配机动车的所有人。物流公司不参与车辆的实际运营，李某系独立经营、自负盈亏。
- 雇佣关系：常某是由李某自行聘用的司机，与物流公司之间不存在直接的招用关系，也没有直接的控制关系。
- 隶属性的缺失：
- **人身隶属性**：常某的工作任务和工作时间都不是由物流公司安排，双方不存在人身隶属性。
- **经济隶属性**：常某的工资薪酬由李某直接发放，而非由物流公司发放，双方缺乏经济隶属性。
- **组织隶属性**：物流公司不负责常某的培训与考核，常某不用向物流公司汇报工作成果、业绩，物流公司的规章制度也对常某缺乏约束力，故双方也不存在组织上的隶属性。
三. 法律依据的进一步阐释
- 《最高人民法院行政审判庭关于车辆挂靠其他单位经营车辆实际所有人聘用的司机工作中伤亡能否认定为工伤问题的答复》认为，个人购买的车辆挂靠其他单位且以挂靠单位的名义对外经营的，其聘用的司机与挂靠单位之间形成了事实劳动关系。但本案中，李某与物流公司签订的车辆挂靠合同中明确约定，李某未经物流公司特别授权，不得以物流公司名义对外经营，因此本案不适用该答复。
综上所述，常某与物流公司之间不存在事实劳动关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。