在挂靠运输公司的情境下，雇请的司机与运输公司之间通常不构成劳动关系，而更倾向于被认定为劳务关系或其他民事法律关系。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析：
一般情况分析
劳动关系的认定标准：
- 劳动关系是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。其核心在于双方是否存在管理与被管理、监督与被监督、指挥与被指挥的隶属关系。
- 在挂靠运输公司的情境中，司机通常由实际车主（挂靠人）雇佣，工资由实际车主支付，工作安排和日常管理也由实际车主负责。因此，司机与运输公司之间缺乏这种隶属关系。
挂靠关系的法律性质：
- 车辆挂靠是指个人（通常是车主）出资购买车辆，但为了满足某些行业或运营要求，将车辆登记在某个具有运输经营权资质的单位名下，以该单位的名义进行运营。
- 在这种关系中，挂靠人（实际车主）自主经营、自负盈亏，被挂靠单位（运输公司）通常不参与车辆的日常运营和管理。
司机与运输公司的关系：
- 由于司机的工作内容、工资发放以及日常管理往往由实际车主负责，司机与运输公司之间没有建立劳动关系的合意，也缺乏经济、人身与组织的从属性。
- 因此，在一般情况下，司机与运输公司之间不被认定为劳动关系。
特殊情况分析
司机伤亡事故的处理：
- 根据最高人民法院行政审判庭的相关答复，在个人购买的车辆挂靠其他单位且以挂靠单位的名义对外经营的情况下，如果司机在车辆运营中发生伤亡事故，可能会依据该批复要求确认与挂靠单位之间存在事实劳动关系，并据此主张工伤赔偿。
- 但这种情况下的“事实劳动关系”并非劳动法意义上的严格劳动关系，而是特定情境下的法律拟制，主要是为了保障司机的合法权益。
实际用工管理与人身依附性：
- 如果被挂靠公司对司机进行了实际的用工管理，如安排运输任务、制定工作时间和考勤制度、发放工资福利等，且司机从事的运输业务是挂靠公司业务的组成部分，那么可能认定存在劳动关系。
- 但这种情况在挂靠运输公司的情境中较为少见，因为通常挂靠人（实际车主）会自主进行车辆的运营和管理。
综合建议
明确合同关系：
- 为了避免法律纠纷，建议挂靠人、司机和运输公司之间签订明确的合同，明确各自的权利和义务。
- 合同中可以约定司机与挂靠人之间的雇佣关系或劳务关系，以及运输公司对车辆的管理责任等。
保障司机权益：
- 无论司机与运输公司之间是否构成劳动关系，都应保障司机的合法权益，如按时支付工资、提供必要的工作条件和安全保障等。
- 在司机发生伤亡事故时，应依法进行工伤认定和赔偿，确保司机的合法权益得到保障。
咨询专业律师：
- 由于劳动关系的认定是一个复杂且关键的问题，涉及多个法律因素和司法实践考量，因此建议在具体案件中咨询专业律师的意见。
- 当然，如果你有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，在挂靠运输公司的情境下，雇请的司机与运输公司之间通常不构成劳动关系。但为了避免法律纠纷和保障司机权益，建议各方签订明确的合同并咨询专业律师的意见。