结论：挂靠车辆的司机与公司的劳动关系认定需根据具体情况及劳动关系的本质特征进行综合判定。一般情况下，双方不构成劳动关系；但在特殊情形下，如公司直接管理司机并支付劳动报酬，则可能被认定为劳动关系。
一、一般情况下不构成劳动关系
合意缺失：
- 在挂靠经营模式中，司机通常由车辆实际所有人（挂靠人）招聘、管理和指挥。司机与公司之间往往没有建立劳动关系的明确合意。公司主要是为了获取管理费用而允许挂靠人以其名义经营，并不直接参与司机的招聘、管理等工作。
管理与被管理关系不紧密：
- 劳动关系中，用人单位与劳动者之间存在明显的管理与被管理的隶属关系。然而，在挂靠车辆运营中，司机保持较高的独立性，自主决定如何运营车辆、何时工作等。公司一般不直接对司机进行日常的工作安排、考勤管理等。
劳动报酬支付主体不同：
- 劳动关系中，劳动者的劳动报酬由用人单位支付。而在挂靠关系中，司机的工资往往由车辆实际所有人发放，公司并不承担支付司机劳动报酬的义务。
二、特殊情况下可能构成劳动关系
尽管一般情况下挂靠车辆司机与公司不构成劳动关系，但存在以下特殊情形时，可能会被认定为劳动关系：
公司直接管理司机：
- 如果公司直接对司机进行工作安排、考勤管理、绩效考核等，且司机需要遵守公司的各项规章制度，那么双方之间就可能形成了管理与被管理的隶属关系，符合劳动关系的特征。例如，公司统一调度车辆、安排具体运输任务，并对司机进行日常管理和考核。
公司支付劳动报酬：
- 若司机的劳动报酬由公司直接发放，或者公司通过某种方式间接承担了支付劳动报酬的责任（如从挂靠费用中扣除工资支付给司机），这也可能增加认定双方存在劳动关系的可能性。
三、司法实践中的考量因素
在司法实践中，法院在判断挂靠车辆司机与公司是否构成劳动关系时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 双方的协议内容及其实际履行情况；
- 公司对司机的管理程度和控制力度；
- 报酬的支付方式及来源；
- 司机的工作内容、工作时间和工作地点是否与公司的业务紧密相关；
- 双方是否有建立劳动关系的明确合意或意思表示。
四、法律建议
明确约定权利义务：
- 为避免潜在的劳动争议，建议挂靠人、司机与公司之间明确约定各自的权利和义务。例如，在挂靠协议中明确司机的招聘、管理、工资支付等事项由哪一方负责。
保留相关证据：
- 在实际运营过程中，各方应保留好相关证据，如工作安排记录、考勤记录、工资支付凭证等。这些证据在发生劳动争议时将起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如有具体法律需求或疑问，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供详细的法律咨询和评估，帮助各方明确权利义务，避免法律风险。
总之，挂靠车辆的司机与公司的劳动关系认定是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。