在工伤认定过程中，若单位提供的举证材料不足以认定不是工伤，那么在行政诉讼中，单位可以补充举证，但法院会结合原有证据和新证据进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 单位举证责任

1. 举证责任原则：根据《工伤保险条例》第十九条，职工或者其近亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由用人单位承担举证责任。这意味着，在工伤认定过程中，单位有义务提供足够的证据来证明该伤害不是工伤。
2. 举证不足后果：如果单位在工伤认定过程中提供的举证材料不足以认定不是工伤，那么社会保险行政部门可能会倾向于认定该伤害为工伤。

二. 行政诉讼中的举证

1. 补充举证的可能性：在行政诉讼中，单位是有机会补充举证的。然而，这并不意味着单位可以随意提出新的证据，而是需要基于合理的理由和证据链的完整性进行补充。
2. 法院的判断标准：法院在审理行政诉讼时，会综合考虑原有证据和新提交的证据，判断其是否足以推翻或支持工伤认定。法院会重视证据的合法性、关联性和真实性，以及证据之间的逻辑关系和证明力。

三. 实际操作建议

1. 及时收集证据：单位在工伤认定过程中应尽可能及时、全面地收集证据，以避免在后续诉讼中处于不利地位。
2. 合理补充证据：在行政诉讼中，如果确实有新的证据能够支持单位的观点，应合理、有序地进行补充，并说明补充证据的理由和必要性。

我建议：单位在工伤认定和行政诉讼过程中，都应秉持诚实、公正的原则，积极提供证据以支持自己的观点。同时，职工也应了解自己的权益，必要时可寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。