如果工伤不予认定的行政复议结果再不被支持，您仍然有权提起行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《工伤保险条例》第五十五条：明确规定了对于工伤认定申请不予受理的决定或工伤认定结论不服的，有关单位或个人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这是您提起行政诉讼的直接法律依据。
《中华人民共和国行政诉讼法》：赋予了公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为（包括工伤认定）不服时，提起行政诉讼的权利。这意味着，如果行政复议结果未能满足您的诉求，您可以通过司法途径进一步寻求救济。
二、行政诉讼的提起条件与流程
起诉期限：您应在收到行政复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法定的起诉期限，逾期可能会丧失通过诉讼途径纠正工伤认定结果的权利。
准备材料：
法院审理：法院将对案件进行全面审查，包括工伤认定的合法性、证据的充分性等。如果法院发现不认定工伤的决定存在事实不清、证据不足或适用法律错误等问题，将依法判决撤销该决定，并责令行政机关重新作出认定。
三、行政诉讼中的注意事项
证据的收集与整理：在行政诉讼中，证据的收集和整理是核心环节。您应确保拥有足够且有力的证据来支持自己的主张，包括医疗记录、工作证明、现场证据等。同时，要注意证据的真实性和合法性，避免使用虚假或非法证据。
专业法律帮助：工伤认定案件涉及复杂的法律规定和程序，因此寻求专业劳动法律师的帮助至关重要。我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地理解和应对整个法律过程。
保持沟通：与相关部门保持沟通也是非常重要的。您可以向相关部门咨询复议决定的理由和依据，以及他们是如何得出这一结论的。通过沟通，您可能会获得更多的信息和解释，有助于您做出更明智的决策。
四、其他可能的救济途径
除了行政诉讼外，如果您在行政复议或行政诉讼过程中发现了新的能够证明工伤的证据，还可以考虑再次向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交这些新证据。社会保险行政部门将根据新证据重新进行调查核实和认定。
总结与建议：面对工伤不予认定的行政复议结果再不被支持的情况，您不必过于焦虑或沮丧。通过提起行政诉讼、补充新证据再次申请工伤认定或寻求专业法律帮助等途径，您可以更有效地维护自己的合法权益。在整个过程中，注重证据的收集与整理、关注时效问题，并随时向我咨询法律问题，将是你成功维权的关键。