公司可根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对符合特定条件的员工予以开除。针对“员工公开场合让公司开除”这一情形，我们需要具体分析：
一. 员工行为是否构成开除条件
- 严重违反公司规章制度：若员工在公开场合的行为，如言语不当、扰乱秩序等，严重违反了公司的规章制度，且该规章制度中明确规定了此类行为属于可开除的情形，那么公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（二）项的规定，解除劳动合同。
- 对公司造成负面影响：若员工的行为在公开场合对公司声誉造成了严重损害，或者影响了公司的正常运营，这可能被视为“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”，公司同样可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第（三）项的规定，解除劳动合同。
二. 开除员工的程序
- 在决定开除员工前，公司应确保有充分的证据支持其开除决定，如员工的行为记录、证人证言等。
- 公司应按照内部规定的程序，如通知员工、进行面谈、听取员工申辩等，确保开除决定的合法性和公正性。
- 最后，公司应正式向员工发出解除劳动合同的通知，并明确解除的时间、原因等。
三. 建议
- 谨慎处理：开除员工是一个严肃的决定，公司应谨慎对待，确保决策的合理性和合法性。
- 沟通解决：在可能的情况下，公司可以尝试与员工进行沟通，了解其行为背后的原因，看是否有通过教育、警告等方式解决问题的可能。
- 遵守法律：在整个过程中，公司应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保开除决定的合法性和有效性。
综上所述，员工在公开场合让公司开除，并不意味着公司就必须开除该员工。公司应根据员工的具体行为、公司的规章制度以及相关法律法规的规定，来做出是否开除的决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。