合同制城管到期能否被辞退，并不是一个简单的“能”或“不能”的问题，而是需要根据具体情况来分析。

首先，我们要明确的是，合同制城管与用人单位之间是通过签订劳动合同来建立劳动关系的。那么，当合同到期时，是否续签或者辞退，就需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定以及合同中的具体条款来执行。

1. 合同到期自然终止：

   • 如果合同中明确规定了到期不续签即自动终止，且双方都没有提出异议，那么合同到期后，劳动关系自然终止，此时并不构成“辞退”。

2. 合同到期后的续签与辞退：

   • 如果用人单位希望继续留用该城管，可以提出续签劳动合同的意向，双方协商一致后可以续签合同。
   • 如果用人单位不想续签，或者城管本人不想续签，那么就需要按照劳动合同法的规定，提前通知对方，并办理相应的离职手续。在这种情况下，可以视为“辞退”，但必须符合法律规定的条件和程序。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 如果城管在合同期内有严重违反用人单位规章制度、严重失职等行为，用人单位有权依据劳动合同法单方面解除劳动合同，即辞退该城管。但这需要用人单位有充分的证据支持，并且符合法律规定的辞退条件。

综上所述，合同制城管到期能否被辞退，取决于多种因素，包括合同的具体条款、双方的协商情况、以及是否满足法律规定的辞退条件等。因此，在处理这类问题时，建议双方都要仔细审查劳动合同的内容，并咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。