结论前置：合同到期后，用人单位可以选择不续签劳动合同并辞退员工，但必须严格遵守法律规定的条件和程序，否则可能构成违法辞退，需承担相应的法律责任。
一、合同到期后的基本处理原则
合同到期，意味着劳动合同约定的权利义务关系自然终止。在此情况下，用人单位有权选择不续签劳动合同，从而终止与员工的劳动关系。但这一选择并非毫无限制，用人单位必须遵循法律法规的规定，确保辞退行为的合法性。
二、辞退员工的具体规定与经济补偿
正常终止与经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。若用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订，且劳动者不同意续订，用人单位需支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
无需支付经济补偿的情形：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形，即便合同到期，用人单位辞退也无需支付经济补偿。
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，员工不同意续订，同样无需支付经济补偿。
特殊情况下的劳动合同续延：
- 根据《劳动合同法》第四十二条及第四十五条，若员工存在特定情形（如接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期等），劳动合同应续延至相应情形消失时终止。在此期间，用人单位不得辞退员工。
三、程序性要求
- 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，包括提前通知员工（一般无过错性辞退需提前30日书面通知）并明确解除原因、时间等内容。
- 办理离职手续，包括交接工作、归还财物、结清工资、出具离职证明等，确保劳动关系顺利终结。
四、违法辞退的后果
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
五、实例分析
- 案例一：小张与公司签订的三年固定期限劳动合同到期。若公司提出以原工资待遇续签，小张不同意，则公司无需支付经济补偿；若公司降低工资待遇续签，小张拒绝，公司需支付经济补偿；若公司直接不续签，同样需支付经济补偿。
- 案例二：小李合同到期后打算自主创业，主动向公司提出不续签，则公司在办理离职手续后无需支付经济补偿。
六、建议与提醒
- 对于用人单位而言，在合同到期前应提前评估是否续签劳动合同，并与员工进行充分沟通。若决定不续签，应确保辞退行为的合法性，并按照法律规定支付经济补偿（如需）。
- 对于员工而言，在合同到期前应了解自己的权益和用人单位的义务。若用人单位提出不续签或降低条件续签，员工有权要求用人单位支付经济补偿或选择继续履行劳动合同（在符合续延条件的情况下）。
综上所述，合同到期后用人单位在辞退员工时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，充分考虑员工权益，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。