结论：管理岗位合同到期后被辞退是否合法，需根据具体情况判断，包括合同性质、辞退理由、经济补偿支付情况以及员工是否存在特殊情形等。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同性质为劳动关系时

1. 合同自然终止与经济补偿

   • 合法情形：若管理岗位合同实质构成劳动关系，根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。用人单位可选择不续签，但除劳动者不同意续订且用人单位维持或提高条件的情况外，应向劳动者支付经济补偿。补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
   • 违法情形：若用人单位未依法支付经济补偿，则构成违法行为。员工有权通过劳动仲裁或诉讼等途径要求用人单位履行支付义务，并可能获得额外的法律救济。

2. 特殊情形下的合同续延

   • 合法情形：依据《劳动合同法》第四十五条，存在特定情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期；接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前检查等）时，即使合同到期，劳动合同也应续延至相应情形消失。此时，用人单位不得随意辞退员工，否则构成违法。
   • 违法后果：若用人单位在特殊情形下辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行合同或支付高额赔偿金。

3. 员工违规处理

   • 合法情形：若员工在合同期内违反公司规定或未履行工作职责，用人单位可依据公司规章制度及《劳动合同法》相关规定进行处理，包括可能的辞退。但需确保处理过程合法合规，如提前通知、听取员工申辩等，避免法律风险。
   • 违法情形：若用人单位未遵循法定程序或未提供充分证据证明员工违规，则辞退行为可能构成违法。

二、合同性质为非劳动关系时

若管理岗位合同属于民事合同范畴，如公司与外部管理顾问签订的管理服务合同，合同到期后的处理原则如下：

1. 合同权利义务终止

   • 合法情形：合同到期后，除非合同中有特别约定续签或其他限制条件，否则双方的权利义务关系自然终止。一方选择不再继续合作，无需承担额外的“辞退”法律责任。
   • 注意事项：双方应确保在合同终止前履行完毕各自的义务，如支付服务费用、归还公司财产等。

2. 违约责任

   • 合法情形：如因一方提前终止合同等行为构成违约，应按照合同约定承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
   • 违法后果：若一方未按照合同约定承担违约责任，另一方有权通过法律途径追究其责任。

三、综合建议

1. 明确合同性质：首先，您需要明确管理岗位合同的性质，是劳动关系还是非劳动关系。这决定了后续处理方式的法律基础。
2. 审查辞退理由：若合同性质为劳动关系，用人单位需审查辞退理由是否合法合规，避免违法解除或终止劳动合同带来的法律风险。
3. 关注经济补偿：无论合同性质如何，用人单位都应关注经济补偿的支付问题。对于劳动关系，经济补偿是法定义务；对于非劳动关系，则需根据合同约定处理。
4. 咨询专业意见：在处理合同到期后的相关事宜时，建议您咨询专业律师（即我本人）的意见，确保处理方案的合法性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。