结论：合同到期16天后被辞退是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否存在续签合同、用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝、以及是否存在违法解除的情形。以下从不同角度进行分析：
合同到期未续签，用人单位直接辞退
- 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。若合同到期后，双方未续签劳动合同，且用人单位未提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位直接辞退劳动者，一般不构成违法解除，但需依法支付经济补偿。然而，若合同到期后，用人单位继续用工，则视为双方以原条件继续履行劳动合同，此时用人单位无正当理由辞退劳动者，则可能构成违法解除。
- 具体分析：在您的情况下，合同到期16天后被辞退，若这16天内双方未续签劳动合同，且用人单位未继续用工或未提出以维持或提高条件续签，而直接辞退，则需看是否满足支付经济补偿的条件。若满足，则用人单位需支付经济补偿；若不满足（如劳动者存在过错等），则用人单位可能无需支付。但若这16天内用人单位继续用工，则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
- 经济补偿计算：若需支付经济补偿，根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
合同到期，用人单位提出续签但劳动者拒绝
- 法律背景：若合同到期时，用人单位提出以维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位无需支付经济补偿，且可以合法终止劳动合同。
- 具体分析：在您的情况下，若合同到期时，用人单位提出了续签，且条件未降低或有所提高，而您拒绝了续签，则用人单位在合同到期后16天辞退您，属于合法终止劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。
合同到期，用人单位违法解除
- 法律背景：若合同到期后，用人单位无正当理由（如未提前通知、未支付经济补偿等）直接辞退劳动者，或存在其他违法解除的情形（如歧视、报复等），则构成违法解除。
- 具体分析：在您的情况下，若合同到期后16天，用人单位无正当理由直接辞退您，或存在其他违法解除的情形，则您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的两倍。计算公式为：赔偿金=2×经济补偿=2×工作年限×月工资。
建议：
- 若您认为用人单位的辞退行为违法，建议您先与用人单位协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
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