入职时隐瞒精神病史，单位是否可以解除劳动合同，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
若精神病史影响工作且单位有要求如实告知健康状况的规定：
- 在这种情况下，如果员工隐瞒了精神病史，而该病史可能影响到工作的正常进行或存在安全隐患，且单位有明确规定员工应如实告知健康状况，那么单位在程序合法、证据充分的情况下，以隐瞒病史为由辞退员工，可能被视为合理。因为单位需要保障工作的正常开展以及其他员工的安全。
若精神病史与工作无直接关联，或者单位没有明确要求员工告知健康状况：
- 如果隐瞒的精神病史并不直接影响员工的工作能力，或者单位并没有明确要求员工在入职时告知健康状况，那么单位仅以隐瞒病史为由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。因为员工的某些病史并不影响其完成工作任务，单位此举可能不合理地侵犯了员工权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八条：用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。但“与劳动合同直接相关”的信息需明确界定。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条：以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立的劳动合同无效或部分无效。若员工隐瞒的病史直接影响其胜任工作或存在重大安全隐患，可能构成欺诈。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条：虽然列举了用人单位可解除劳动合同的情形，但并未直接将隐瞒病史列为法定解除事由。
法律建议：
- 对于员工而言，如果患有精神病史，建议在入职时如实告知单位，以避免后续可能的纠纷。
- 对于单位而言，应明确告知员工需如实告知的健康状况范围，并在员工隐瞒病史且该病史确实影响工作时，按照法定程序进行处理。
可能后果：
- 如果单位违法解除劳动合同，员工可以通过劳动仲裁等方式维权，要求单位支付赔偿金。
综上所述，入职时隐瞒精神病史是否可以解除，需根据具体情况判断。如果精神病史影响工作且单位有要求如实告知健康状况的规定，单位在程序合法、证据充分的情况下可能可以解除；如果精神病史与工作无直接关联或单位没有明确要求告知健康状况，单位仅以隐瞒病史为由解除可能构成违法。